Ein möglicher Ursprung ist ganz alt: In der Antike galt der Todestag von Judas, der Jesus verraten hat, als besonderer Unglückstag. Das war der 1. April.
Ich halte die Kalenderreformen für am wahrscheinlichsten. Der französische König Karl IX (der Neunte) führte 1564 eine umfangreiche Kalenderreform ein. Er wollte den Neujahrsbeginn vom 1. April auf den 1. Januar verlegen. Viele Leute haben das gar nicht mitgekriegt, haben am 1. April das neue Jahr gefeiert und waren die April-Narren.
Antwort von Prof. Gunther Hirschfelder, Kulturwissenschaftler